[高一数学]类正弦曲线的离原点最近的最小值点是x=-pi/2ω,这是怎么得来的?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:17:58
请问有什么原理么?
另外,这个理论能否推广到类余弦函数上去?
类正弦曲线即y=Asin(ωx + φ)

结论似乎不对。这里首先假定A与ω都是正的，显然，当ωx + φ=-pi/2+2kpi(k是整数)时，函数取最小值。由此可得当且仅当x=（-pi-2φ+4kpi）/（2ω），(k是整数)时，函数取最小值。其图象离原点最近的最小值点就是|x|=|（-pi-2φ+4kpi）/（2ω）|(k是整数)取最小时x的值，该值在一般情况下不等于x=-pi/2ω。例如，y=sin(2x +pi/3)图象的离原点最近的最小值点是x=-pi/12，而不是=-pi/4。

ωx + φ=(2k+1)pi/2
x=[(2k+1)pi-2φ/2]/ω时最小